それぞれの包丁の構造(断面図)を材質の硬さで色分表示すると下図のようになります。

刃物材質の硬さ

和包丁

本焼き

本焼きの構造

プロの料理人に愛用されるている本焼き庖丁は、全鋼製で刀剣と同じ焼入れの方法を用い、刃先と硬度の差を出しています。
青二鋼、白二鋼製が多く、霞に比べ価格が高く、プロの方でも取り扱いが難しいとされています。
波打った波紋が美しく、手元を見せる場面で有効です。
霞に比べひずみは出にくいようですが、いったんひずみが出ると直すのは大変難しいです。
衝撃に弱く、使用方法を誤れば大きく刃が欠ける恐れがあります。

霞(かすみ)

霞(かすみ)の構造

片刃の和包丁の一般的な造りです。
鉄(軟)と鋼(硬)、を接合し、焼入れし鍛えらたものです。
本焼きに比べ同じ鋼材で庖丁を選んでも、価格が安く、道具としての扱いはこちらの方が簡単でおすすめです。
刃が欠けても大きく欠けることが少なく、ひずみも本焼きに比べて直しやすいので、研ぎ・修理をしながら使う方にはおすすめです。

三枚打ち

三枚打ちの構造

構造は洋包丁の三層鋼と同じです。
三層の両側が軟鉄で、真ん中に鋼が入っています。
寿司切り包丁、菜切り包丁などに三枚打ちがありますが、プロでも割込みとの違いが見分けにくいと思います。

洋包丁

全鋼

全鋼の構造

洋包丁のほとんどがこの構造です。
単一の材質によりできており熱処理、鍛錬され硬度を増し、研磨され仕上げられています。
ハガネ製はさびやすいですが、粘りがあり、弾力性にすぐれ価格もお手ごろで、手入れのできる方におすすめです。
鋼材(材質)の違いがサビ、切れ味、価格などに反映されます。

割込み三層鋼

割込み三層鋼の構造

家庭用庖丁に多い構造です。
三層になっており、両側がさびにくいステンレス製で真ん中の部分にいろいろな鋼材が入る、というパターンがほとんどです。
両方から均一に研ぐことにより、刃先にハガネの部分が出てきます。
鋼材により刃の部分がさびますが、家庭用の庖丁を選ぶときに、迷えばこのタイプが無難なように思います。